Den Abstand zwischen Parallelen messen

Hier lernst du: was der Abstand zwischen zwei Parallelen ist und wie du ihn misst.

Den Abstand zwischen Parallelen messen

Wie weit sind die beiden Parallelen voneinander entfernt? Messen wir mal den Abstand zwischen ein paar Punkten!1. Zeichne zuerst ein paar Punkte auf beide Geraden. 2. Miss zwischen ein paar Punktepaaren die Abstände. $|\Bar{AD}|\approx2,2\cm$ 1. Zeichne zuerst ein paar Punkte auf beide Geraden. 2. Miss zwischen ein paar der Punkte die Abstände. $|\Bar{AD}|\approx2,2\cm$, $|\Bar{AE}|\approx2,5\cm$ 1. Zeichne zuerst ein paar Punkte auf beide Geraden. 2. Miss zwischen ein paar der Punkte die Abstände. $|\Bar{AD}|\approx2,2\cm$, $|\Bar{AE}|\approx2,5\cm$, $|\Bar{BE}|\approx2\cm$ 1. Zeichne zuerst ein paar Punkte auf beide Geraden. 2. Miss zwischen ein paar der Punkte die Abstände. $|\Bar{AD}|\approx2,2\cm$, $|\Bar{AE}|\approx2,5\cm$, $|\Bar{BE}|\approx2\cm$, $|\Bar{CF}|\approx2,5\cm$

"Haben die Parallelen also unterschiedliche Abstände, je nach Wahl der Punkte, zwischen denen man misst?"

Natürlich nicht! Wie beim Abstand zwischen zwei Punkten oder dem zwischen Punkt und Gerade gilt auch hier: Der Abstand der Parallelen ist der kleinste Abstand zwischen ihnen. Hier lernst du:

• was der Abstand zwischen zwei Parallelen ist und
• wie du ihn misst.

Für Parallelen gilt: Der Abstand zwischen parallelen Geraden ist die Länge der Strecke zwischen einem Punkt auf der einen Gerade und dem am nächsten gelegenen Punkt auf der anderen Geraden.

"Und welches ist dieser am nächsten gelegene Punkt?"

Du weißt, was die kürzeste Strecke zwischen einem Punkt und einer Geraden ist: Die Strecke zwischen dem Punkt und dem Schnittpunkt der Geraden mit der Senkrechten durch diesen Punkt:Der Abstand zwischen $P$ und $g$ entspricht der Länge der Strecke $\Bar{PA}$. Messen wir nun die Abstände zwischen einigen Punkten auf einer Geraden zu einer parallelen Gerade:Der Abstand zwischen $A$ und $h$ ist $2\cm$. Der Abstand zwischen $B$ und $h$ ist $2\cm$. Der Abstand zwischen $C$ und $h$ ist $2\cm$. Der Abstand zwischen $D$ und $h$ ist $2\cm$. Du merkst: Der Abstand zwischen einem beliebigen Punkt auf der Geraden $g$ zur parallelen Geraden $h$ ist immer gleich. Daher gilt: Der Abstand zwischen parallelen Geraden ist die Länge der Strecke zwischen den Schnittpunkten mit einer Senkrechten. Der Abstand zwischen den parallelen Geraden $g$ und $h$ entspricht der Länge der Strecke $\Bar{AB}$. Und so misst du den Abstand zwischen parallelen Geraden: Aufgabe: Miss den Abstand zwischen den parallelen Geraden $g$ und $h$.1. Zeichne zuerst eine Senkrechte zu den beiden Geraden. 2. Markiere die beiden Schnittpunkte. 3. Miss nun den Abstand der beiden Schnittpunkte. Der Abstand der parallelen Geraden beträgt $3\cm$. Die Senkrechte kannst du natürlich auch mit Zirkel und Lineal zeichnen: Aufgabe: Miss den Abstand zwischen den parallelen Geraden $g$ und $h$.1. Zeichne einen beliebigen Punkt auf eine der Geraden. 2. Zeichne nun die Senkrechte durch diesen Punkt. 3. Zeichne den Schnittpunkt der Senkrechten mit der Geraden. 4. Zuletzt miss den Abstand der beiden Schnittpunkte. Der Abstand der parallelen Geraden beträgt $3\cm$. Wie erkenne ich Parallelen? Eine parallele Gerade zeichnen Parallelen