Parallelen zeichnen

Hier lernst du: wie du eine beliebige Parallele zeichnest, wie du eine Parallele durch einen vorgegebenen Punkt zeichnest und wie du das machst, wenn dieser Punkt etwas weiter weg von der Gerade entfernt liegt.

Parallelen zeichnen

Eine häufige (Teil-) Aufgabe in der Geometrie ist, eine Gerade zu zeichnen, die zu einer anderen Geraden parallel ist. Manchmal muss sie zudem sogar noch durch einen vorgegebenen Punkt gehen. Hier lernst du:

wie du eine beliebige Parallele zeichnest,
wie du eine Parallele durch einen vorgegebenen Punkt zeichnest und
wie du das machst, wenn dieser Punkt etwas weiter weg von der Gerade entfernt liegt.

Du weißt bereits: Zwei parallele Geraden haben gemeinsame Senkrechten. Das hilft dir, eine beliebige parallele Gerade zu zeichnen. Wir zeigen im Folgenden, wie du eine parallele Gerade durch einen gegebenen Punkt zeichnen kannst. Wenn es nur "irgendeine" parallele Gerade sein soll, zeichne einfach zuerst "irgendeinen" Punkt und gehe dann wie jetzt beschrieben vor. Aufgabe: Zeichne eine Gerade, die zur Geraden $g$ parallel ist und durch Punkt $P$ geht.1. Zeichne eine Senkrechte $s$ zur Geraden $g$. 2. Zeichne nun eine Senkrechte zu dieser Senkrechten $s$ durch Punkt $P$. Die Gerade $h$ ist eine Parallele zur Geraden $g$. Es gilt also: $h \parallel g$. Die Senkrechten kannst du als Grundkonstruktion auch mit Zirkel und Lineal zeichnen: Aufgabe: Zeichne eine Gerade, die zur Geraden $g$ parallel ist und durch Punkt $P$ geht.1. Zeichne eine Senkrechte $s$ zur Geraden $g$ durch Punkt $P$. 2. Zeichne nun eine Senkrechte zu dieser Senkrechten $s$ durch Punkt $P$. Die Gerade $h$ ist eine Parallele zur Geraden $g$. Es gilt also: $h \parallel g$. Ziemlich umständlich, oder? (Aber eine gute Übung für eine Grundkonstruktion mit Zirkel und Lineal.) Ganz einfach geht es, wenn du die Parallellinien auf dem Geodreieck nutzt: Aufgabe: Zeichne eine Gerade, die zur Geraden $g$ parallel ist und durch Punkt $P$ geht.1. Lege das Geodreieck mit der langen Seite an die Gerade $g$. 2. Verschiebe es so, dass die Gerade $g$ unter einer der Parallellinien liegt und die lange Seite an Punkt $P$ liegt. 3. Zeichne nun an der langen Seite des Geodreiecks eine Gerade. Die Gerade $h$ ist eine Parallele zur Geraden $g$. Es gilt also: $g \parallel h$. Leicht ist es auch dann, wenn die Gerade auf einer Linie des Karopapiers liegt: Aufgabe: Zeichne eine Gerade, die zur Geraden $g$ parallel ist.Zeichne einfach eine Gerade auf einer parallelen Linie des Karopapiers. Wenn die Gerade schräg zu den Linien des Karopapiers verläuft, musst du noch Kästchen zählen: Aufgabe: Zeichne eine Gerade, die zur Geraden $g$ parallel ist.1. Betrachte die Punkte, die genau auf einem Eckpunkt eines Karos liegen. 2. Zähle die Kästchen zur Seite und nach oben (oder nach unten) von einem Punkt zum anderen Punkt. 3. Zeichne einen Punkt auf einer beliebigen Karoecke. 4. Zähle von diesem Punkt aus die gleiche Kästchenanzahl in die gleichen Richtungen ab und markiere den Punkt. 5. Zeichne eine Gerade durch diese beiden Punkte. Die Gerade $h$ ist eine Parallele zur Geraden $g$. Es gilt also: $g \parallel h$. Liegt der Punkt, durch den die Parallele gehen soll, weiter weg von der Geraden, gehe so vor: Aufgabe: Zeichne eine Gerade, die zur Geraden $g$ parallel ist und durch Punkt $P$ geht.1. Lege das Geodreieck mit der langen Seite an die Gerade. 2. Lege ein Lineal an die schräge Seite des Geodreiecks und drücke das Lineal fest auf das Papier. 3. Schiebe das Geodreieck am Lineal entlang, bis Punkt $P$ auf der langen Seite liegt. Achte darauf, dass sich das Lineal nicht verschiebt! 4. Zeichne an der langen Seite des Geodreiecks eine Gerade. Die Gerade $h$ ist eine Parallele zur Geraden $g$. Es gilt also: $g \parallel h$. Hast du alles verstanden? Nimm dir ein Blatt Papier und zeichne darauf ein paar Geraden und Punkte, z. B. so: Zeichne anschließend zu den Geraden die Parallelen, die durch diese Punkte gehen:

nur mit einem Geodreieck,
mit Zirkel und Lineal,
mit Lineal und Geodreieck und
auf Karopapier.

Figuren auf Karopapier verschieben Figuren mit dem Geodreieck verschieben Senkrechte und Mittelsenkrechte Parallelen