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Quadratzahlen

Hier lernst du: warum Quadratzahlen ,,Quadratzahlen'' heißen, du lernst eine neue Schreibweise von Quadratzahlen kennen und was eine Basis und ein Exponent ist.

Quadratzahlen

Was eine Quadratzahl sind, weißt du sicher schon: das Ergebnis aus Rechnungen wie $1\cdot1=1$, $2\cdot2=4$ oder $3\cdot3=9$. Hier lernst du: Du weißt: Quadratzahlen sind solche Zahlen, die du erhältst, wenn du eine natürliche Zahl mit sich selbst multiplizierst. Beispiele: Eine Quadratzahl ist das Produkt von zwei gleichen natürlichen Zahlen. Warum sie "Quadratzahlen" heißen? Stell dir eine natürliche Zahl als Anzahl von Dingen vor. Wenn diese "Anzahl" (also die natürliche Zahl) eine Quadratzahl ist, dann kannst du die Dinge als Quadrat anordnen (oder in einem quadratischen Raster): Die Anzahl der Zeilen und Spalten ist gleich, und alle Felder enthalten genau einen Stein. Quadratzahlen kommen in Mathe immer wieder mal vor. Also diejenigen Zahlen, die herauskommen, wenn du eine Zahl mit sich selbst multiplizierst. Deshalb gibt es für die Multiplikation von zwei gleichen Zahlen eine Kurzschreibweise:Schreibe dazu hinter die Zahl, die mit sich selbst multipliziert werden soll, hochgestellt eine etwas kleinere "2". Eine etwas kleinere, hochgestellte "2" hinter einer Zahl bedeutet, dass diese Zahl mit sich selbst multipliziert werden soll. Das liest du so: "3 hoch 2". Die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird, heißt Basis. Die hochgestellte "2" heißt Exponent. Mindestens die ersten 15 Quadratzahlen solltest du auswendig wissen:$ $ Potenzen

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