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Rechenregeln 2

Hier lernst du: in welcher Reihenfolge du unterschiedliche Rechenoperationen ausführen musst und wie die Punkt-vor-Strich-Regel bedeutet.

Rechenregeln 2

Wie viel ist $4+3\cdot8-6:2$? Die Rechnung enthält unterschiedliche Rechenoperationen: Plus, Mal, Minus und Geteilt. Aber in welcher Reihenfolge musst du sie ausführen? Hier lernst du: Wie viel ist $16-7+3$? Die Rechnung enthält eine Subtraktion und eine Addition. Aber welche musst du zuerst ausführen? Probieren wir beide Varianten aus: Was kommt heraus, wenn du zuerst die Subtraktion ausführst? Und was kommt heraus, wenn du zuerst die Addition ausführst? Die Ergebnisse sind ungleich. Bei einer Verknüpfung von Addition und Subtraktion ist es also nicht egal, in welcher Reihenfolge du sie ausführst! Wenn in einer Rechnung Additionen und Subtraktionen zugleich vorkommen, musst du von links nach rechts rechnen. Eine andere Reihenfolge kannst du durch Einklammern festlegen, z. B. $16-(7+3)$. Hier wird zuerst die eingeklammerte Addition $7+3$ ausgeführt und das Ergebnis dann von $16$ abgezogen. Wie sieht es bei Multiplikation und Division aus? Probieren wir es für die Rechnung $36:2\cdot6$ aus: Die Ergebnisse sind ungleich. Auch bei einer Verknüpfung von Multiplikation und Division ist es also nicht egal, in welcher Reihenfolge du sie ausführst! Wenn in einer Rechnung Multiplikationen und Divisionen zugleich vorkommen, musst du von links nach rechts rechnen. Eine andere Reihenfolge kannst du durch Einklammern festlegen, z. B. $36:(2\cdot3)$. Und wie ist es, wenn Addition oder Subtraktion mit Multiplikation und Division zusammen vorkommen? Untersuchen wir das Beispiel $20-4\cdot2$: Die Ergebnisse sind ungleich. Wenn Subtraktion und Multiplikation gemeinsam vorkommen, ist es nicht egal, welche Rechenoperation du zuerst ausführst! Das gilt auch für Addition und Division, für Subtraktion und Multiplikation und für Subtraktion und Division. Probiere es selber mit Beispielen aus! Musst du in diesen Fällen nun auch von links nach rechts rechnen? Nein! Stattdessen gilt hier die Punkt-vor-Strich-Regel: Punktrechnungen werden immer vor Strichrechnungen ausgeführt.$12+4\cdot2$ wird also gerechnet wie $12+(4\cdot2)$. Punktrechnungen sind Multiplikation $\cdot$ und Division $:$, Strichrechnungen sind Addition $+$ und Subtraktion $-$. Klar, oder?
  1. Klammern zuerst!
  2. Dann Punkt vor Strich!
  3. Zuletzt von links nach rechts!
In den folgenden Beispielen sind die Punktrechnungen rot gefärbt: Wenn du dir unsicher bist: Rechne erst die Punktrechnungen aus. Rechne dann von links nach rechts die Strichrechnungen aus. $ $ Rechenregeln 1

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