Was ist „Mathe? KLARO!“?

Schriftliche Addition

Schriftliche Addition, Übertrag, natürliche Zahlen

Schriftliche Addition

Du musst mal schnell ein paar Zahlen zusammenrechnen, hast aber keinen Taschenrechner dabei?
Kein Problem, Papier und Bleistift genügt.

wie du natürliche Zahlen schriftlich addierst.

Wie viel ist 2316 + 312 + 1141?
Du kannst natürlich versuchen, das im Kopf auszurechnen. Dabei kannst du dich an vielen Stellen verrechnen.

Leichter und weniger anfällig für Fehler machst du das "schriftlich", mit Stift und Karopapier:

1. Schreibe die Zahlen untereinander. Die Einer, Zehner usw. müssen jeweils untereinander stehen. Vor die letzte Zahl schreibst du ein Pluszeichen. 2. Zeichne unter die unterste Zahl einen geraden Strich. 3. Jetzt rechne "mit dem Bleistift": Zähle zuerst von oben alle Einer zusammen. 4. Schreibe das Ergebnis unter den Strich unter die Einer. 5. Wiederhole das für die Zehner ... 5. Wiederhole das für die Zehner, die Hunderter ... 5. Wiederhole das für die Zehner, die Hunderter und die Tausender. Fertig! Wenn du dir sicher bist, dass das Ergebnis stimmt, unterstreiche es mit einem Doppelstrich.

Das war einfach, oder?
Die Zahlen waren aber auch günstig.

Im folgenden Beispiel sind die Zahlen nicht ganz so günstig. Hier kommt es nämlich zu Überträgen: Aufgabe: Addiere die Zahlen 2316, 8425 und 656.

1. Schreibe wieder die Zahlen untereinander (Einer unter Einer usw.) und vor die letzte Zahl ein Pluszeichen. Zeichne darunter den geraden Strich. 2. Jetzt rechne wieder alle Einer von oben "mit dem Bleistift" zusammen. Die Einer ergeben zusammen 17, also eine zweistellige Zahl. 3. Schreibe die Einerziffer des Ergebnisses unter den Strich und die Zehnerziffer in die Zehnerspalte über den Strich. Die Zehner sind der Übertrag. 4. Wiederhole das für die Zehner. Den Übertrag musst du dazuzählen! 5. Wiederhole das für die Hunderter ... 5. Wiederhole das für die Hunderter und für die Tausender. Den vordersten Übertrag kannst du direkt in das Ergebnis eintragen. Fertig! Wenn du dir sicher bist, dass das Ergebnis stimmt, unterstreiche es wieder mit einem Doppelstrich.

Wenn du Überträge erhältst, darfst du nicht vergessen, sie einzutragen und mitzuzählen! Wenn die Summe der Ziffern einer Spalte mehrstellig ist, musst du die Zehnerziffer als Übertrag in die nächsthöhere Spalte eintragen und dort mitzählen. Bei ganz vielen Summanden kann es sein, dass die Summe der Ziffern einer Spalte sogar dreistellig ist. Dann musst du den Übertrag in die beiden nächsthöheren Spalten eintragen.

Mit diesem Verfahren lassen sich auch ganz viele Zahlen und ganz lange Zahlen leicht addieren. Dauert dann halt mal etwas länger: Aufgabe: Addiere die Zahlen 124.739, 41.295, 934, 496, 251.943 und 104.930.

Schriftliche Addition, Übertrag, natürliche Zahlen

Schriftliche Addition

//$_page.btn.next.page = "learning"; Du musst mal schnell ein paar Zahlen zusammenrechnen, hast aber keinen Taschenrechner dabei? ///Kein Problem, Papier und Bleistift genügt.

wie du natürliche Zahlen schriftlich addierst.

; ; #$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#

Aufgabe #$_page.sheetnr#

Wie heißen die Zahlen in einer Addition? /// 1. Faktor, 2. Faktor und Produkt
Dividend, Divisor und Quotient
1. Summand, 2. Summand und Summe
Minuend, Subtrahend und Differenz #$correctCatText[$correctCat]# /// /_text1="Folgendes Lernthema solltest du dir vielleicht noch ansehen:"; text2="Folgende Lernthemen solltest du dir vielleicht noch ansehen:"; allTests; $_page.btn.next.text = ($_page.sheetid + 3 .gt. $_page.sheetscount) ? "Fertig! Weiter zum Test!" : $_page.btn.next.text; Wie viel ist 2316 + 312 + 1141? ///Du kannst natürlich versuchen, das im Kopf auszurechnen. Dabei kannst du dich an vielen Stellen verrechnen. Leichter und weniger anfällig für Fehler machst du das ,,schriftlich'', mit Stift und Karopapier: paint id=r1 rect x=30 y=5 width=5 height=15 color=green fill=lightgreen opacity=0.01; paint quadpaper; write value="1. Schreibe die Zahlen untereinander. Die Einer, Zehner usw. müssen jeweils untereinander stehen. Vor die letzte Zahl schreibst du ein Pluszeichen."; paint gridtext x=15 y=10 value="2316" fadein=east; paint gridtext x=20 y=15 value="312" fadein=east; paint gridtext x=15 y=20 value="1141" fadein=east; transform id=r1 opacity=1; paint id=p1 pointer x=32.5 y=25 x2=32.5 y2=20 reverse color=green; paint id=t1 text x=32.5 y=26 align=center valign=top value="Einer" color=green; delay=2500; transform id=r1 mdx=-5; transform id=p1 mdx=-5; delete id=t1; paint id=t1 text x=27.5 y=26 align=center valign=top value="Zehner" color=green; delay=2500; transform id=r1 mdx=-5; transform id=p1 mdx=-5; delete id=t1; paint id=t1 text x=22.5 y=26 align=center valign=top value="Hunderter" color=green; delay=2500; transform id=r1 mdx=-5; transform id=p1 mdx=-5; delete id=t1; paint id=t1 text x=17.5 y=26 align=center valign=top value="Tausender" color=green; delay=2500; transform id=p1 opacity=0.01; transform id=t1 opacity=0.01 transition=1s; transform id=r1 opacity=0.01; delay=1500; paint line x=12.5 y=16.25 dx=0 dy=2.5 pencil keep; paint line x=11.25 y=17.5 dx=2.5 dy=0 pencil; write clear value="2. Zeichne unter die unterste Zahl einen geraden Strich."; paint line x=10 y=24 x2=35 y2=24 ruler; wait delay=5000; write clear value="3. Jetzt rechne ,,mit dem Bleistift'': Zähle zuerst von oben alle Einer zusammen."; paint pencil x=33 y=9 flyin; paint id=b1 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value=""; transform id=b1 opacity=0.01 transition=0s; delay=50; transform id=b1 opacity=1 transition=1s; delay=1500; paint id=t0 text x=55 y=10 valign=middle value="6" fadein=west; delay=1500; transform pencil mdy=5; paint id=t1 text x=55 y=10 valign=middle value="6 + 2" fadein=west delay=1500; delete id=t0; paint id=t2 text x=55 y=10 valign=middle value="6 + 2 = 8" fadein=west delay=1500; delete id=t1; delay=1500; delete id=t2; paint id=t0 text x=55 y=10 valign=middle value="8" fadein=west delay=1500; transform pencil mdy=5; paint id=t1 text x=55 y=10 valign=middle value="8 + 1" fadein=west delay=1500; delete id=t0; paint id=t2 text x=55 y=10 valign=middle value="8 + 1 = 9" fadein=west delay=1500; delete id=t1; wait delay=5000; write clear value="4. Schreibe das Ergebnis unter den Strich unter die Einer."; transform pencil mdy=10 delay=1500; paint gridtext x=30 y=30 value="9" fadein=west; wait delay=5000; write clear notforall value="5. Wiederhole das für die Zehner ..."; delete id=t2; transform pencil mdx=-5 mdy=-20 delay=1500; paint id=t0 text x=55 y=10 valign=middle value="1" fadein=west; delay=1500; transform pencil mdy=5; paint id=t1 text x=55 y=10 valign=middle value="1 + 1" fadein=west delay=1500; delete id=t0; paint id=t2 text x=55 y=10 valign=middle value="1 + 1 = 2" fadein=west delay=1500; delete id=t1; delay=1500; delete id=t2; paint id=t0 text x=55 y=10 valign=middle value="2" fadein=west delay=1500; transform pencil mdy=5; paint id=t1 text x=55 y=10 valign=middle value="2 + 4" fadein=west delay=1500; delete id=t0; paint id=t2 text x=55 y=10 valign=middle value="2 + 4 = 6" fadein=west delay=1500; delete id=t1; transform pencil mdy=10 delay=1500; paint gridtext x=25 y=30 value="6" fadein=west; wait delay=5000; write clear nofadein notforall value="5. Wiederhole das für die Zehner, die Hunderter ..."; delete id=t2; transform pencil mdx=-5 mdy=-20 delay=1500; paint id=t0 text x=55 y=10 valign=middle value="3" fadein=west; delay=1500; transform pencil mdy=5; paint id=t1 text x=55 y=10 valign=middle value="3 + 3" fadein=west delay=1500; delete id=t0; paint id=t2 text x=55 y=10 valign=middle value="3 + 3 = 6" fadein=west delay=1500; delete id=t1; delay=1500; delete id=t2; paint id=t0 text x=55 y=10 valign=middle value="6" fadein=west delay=1500; transform pencil mdy=5; paint id=t1 text x=55 y=10 valign=middle value="6 + 1" fadein=west delay=1500; delete id=t0; paint id=t2 text x=55 y=10 valign=middle value="6 + 1 = 7" fadein=west delay=1500; delete id=t1; transform pencil mdy=10 delay=1500; paint gridtext x=20 y=30 value="7" fadein=west; wait delay=5000; write clear nofadein value="5. Wiederhole das für die Zehner, die Hunderter und die Tausender."; delete id=t2; transform pencil mdx=-5 mdy=-20 delay=1500; paint id=t0 text x=55 y=10 valign=middle value="2" fadein=west; delay=1500; transform pencil mdy=10; paint id=t1 text x=55 y=10 valign=middle value="2 + 1" fadein=west delay=1500; delete id=t0; paint id=t2 text x=55 y=10 valign=middle value="2 + 1 = 3" fadein=west delay=1500; delete id=t1; transform pencil mdy=10 delay=1500; paint gridtext x=15 y=30 value="3" fadein=west; transform pencil mdx=-5 delay=1000; paint gridtext x=10 y=30 value="=" fadein=west; delete pencil flyout; wait delay=5000; delete id=t2; delete id=b1; write clear value="Fertig! Wenn du dir sicher bist, dass das Ergebnis stimmt, unterstreiche es mit einem Doppelstrich."; paint ruler x=10 y=30.5 rotate=90 flyin keep; paint line x=10 y=30.5 x2=35 Y2=30.5 pencil keep; transform ruler mdy=1; delay=1000; paint line x=10 y=31.5 x2=35 Y2=31.5 pencil; delete ruler flyout; wait delay=8000 button="Alles anzeigen!"; write all; repeat button; Das war einfach, oder? ///Die Zahlen waren aber auch günstig. Im folgenden Beispiel sind die Zahlen nicht ganz so günstig. Hier kommt es nämlich zu Überträgen: Aufgabe: Addiere die Zahlen 2316, 8425 und 656. paint id=r1 rect x=30 y=5 width=5 height=15 color=green fill=lightgreen opacity=0.01; paint quadpaper; write value="1. Schreibe wieder die Zahlen untereinander (Einer unter Einer usw.) und vor die letzte Zahl ein Pluszeichen. Zeichne darunter den geraden Strich."; paint gridtext x=15 y=10 value="2316" fadein=east; paint gridtext x=15 y=15 value="8425" fadein=east; paint gridtext x=20 y=20 value="656" fadein=east; transform id=r1 opacity=1; paint id=p1 pointer x=32.5 y=25 x2=32.5 y2=20 reverse color=green; paint id=t1 text x=32.5 y=26 align=center valign=top value="Einer" color=green; delay=2500; transform id=r1 mdx=-5; transform id=p1 mdx=-5; delete id=t1; paint id=t1 text x=27.5 y=26 align=center valign=top value="Zehner" color=green; delay=2500; transform id=r1 mdx=-5; transform id=p1 mdx=-5; delete id=t1; paint id=t1 text x=22.5 y=26 align=center valign=top value="Hunderter" color=green; delay=2500; transform id=r1 mdx=-5; transform id=p1 mdx=-5; delete id=t1; paint id=t1 text x=17.5 y=26 align=center valign=top value="Tausender" color=green; delay=2500; transform id=p1 opacity=0.01; transform id=t1 opacity=0.01 transition=1s; transform id=r1 opacity=0.01; delay=1500; paint line x=12.5 y=16.25 dx=0 dy=2.5 pencil keep; paint line x=11.25 y=17.5 dx=2.5 dy=0 pencil; paint line x=10 y=24.5 x2=35 y2=24.5 ruler; wait delay=5000; write clear value="2. Jetzt rechne wieder alle Einer von oben ,,mit dem Bleistift'' zusammen."; paint pencil x=33 y=9 flyin; paint id=b1 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=6"; transform id=b1 opacity=0.01 transition=0s; delay=50; transform id=b1 opacity=1 transition=1s; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint id=b2 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=11"; delete id=b1; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint id=b1 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=17"; delete id=b2; delay=1000; write clear value="Die Einer ergeben zusammen 17, also eine zweistellige Zahl."; wait delay=5000; write clear value="3. Schreibe die Einerziffer des Ergebnisses unter den Strich und die Zehnerziffer in die Zehnerspalte über den Strich. Die Zehner sind der Übertrag."; transform pencil mdy=10 delay=1000; paint gridtext x=30 y=30 value=7 fadein=west; transform pencil mdy=-5 mdx=-5 delay=1000; paint gridtext x=25 y=25 value=1 size=0.8 fadein=west; wait delay=5000; write clear value="4. Wiederhole das für die Zehner. Den Übertrag musst du dazuzählen!"; transform pencil mdy=-15 delay=1500; paint id=b2 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=1"; delete id=b1; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint id=b1 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=3"; delete id=b2; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint id=b2 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=8"; delete id=b1; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint id=b1 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=9"; delete id=b2; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint gridtext x=25 y=30 value=9 fadein=west; wait delay=5000; write clear notforall value="5. Wiederhole das für die Hunderter ..."; transform pencil mdy=-20 mdx=-5 delay=1500; paint id=b2 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=3"; delete id=b1; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint id=b1 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=7"; delete id=b2; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint id=b2 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=13"; delete id=b1; delay=1000; transform pencil mdy=10 delay=1000; paint gridtext x=20 y=30 value=3 fadein=west; transform pencil mdy=-5 mdx=-5 delay=1000; paint gridtext x=15 y=25 value=1 size=0.8 fadein=west; wait delay=5000; write clear nofadein value="5. Wiederhole das für die Hunderter und für die Tausender."; transform pencil mdy=-15 delay=1500; paint id=b1 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=2"; delete id=b2; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint id=b2 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=10"; delete id=b1; delay=1000; transform pencil mdy=10 delay=1000; paint id=b1 bubble x=60 y=19 width=30 height=13 value="=11"; delete id=b2; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint gridtext x=15 y=30 value=1 fadein=west; write value="Den vordersten Übertrag kannst du direkt in das Ergebnis eintragen."; transform pencil mdx=-5 delay=1000; paint gridtext x=10 y=30 value=1 fadein=west; transform pencil mdx=-5 delay=1000; paint gridtext x=5 y=30 value="=" fadein=west; delete pencil flyout; wait delay=5000; delete id=b1; write clear value="Fertig! Wenn du dir sicher bist, dass das Ergebnis stimmt, unterstreiche es wieder mit einem Doppelstrich."; paint ruler x=10 y=30.5 rotate=90 flyin keep; paint line x=10 y=30.5 x2=35 Y2=30.5 pencil keep; transform ruler mdy=1; delay=1000; paint line x=10 y=31.5 x2=35 Y2=31.5 pencil; delete ruler flyout; wait delay=8000 button="Alles anzeigen!"; write all; repeat button; Wenn du Überträge erhältst, darfst du nicht vergessen, sie einzutragen und mitzuzählen! Wenn die Summe der Ziffern einer Spalte mehrstellig ist, musst du die Zehnerziffer als Übertrag in die nächsthöhere Spalte eintragen und dort mitzählen. Bei ganz vielen Summanden kann es sein, dass die Summe der Ziffern einer Spalte sogar dreistellig ist. Dann musst du den Übertrag in die beiden nächsthöheren Spalten eintragen. Mit diesem Verfahren lassen sich auch ganz viele Zahlen und ganz lange Zahlen leicht addieren. Dauert dann halt mal etwas länger: Aufgabe: Addiere die Zahlen 124.739, 41.295, 934, 496, 251.943 und 104.930. paint quadpaper; set originx=10; paint gridtext x=5 y=10 value="124739" fadein=east; paint gridtext x=10 y=15 value="41295" fadein=east; paint gridtext x=20 y=20 value="934" fadein=east; paint gridtext x=20 y=25 value="496" fadein=east; paint gridtext x=5 y=30 value="251943" fadein=east; paint gridtext x=5 y=35 value="104930" fadein=east; paint line x=2.5 y=31.25 dx=0 dy=2.5 pencil keep; paint line x=1.25 y=32.5 dx=2.5 dy=0 pencil; paint line x=0 y=39.5 x2=35 y2=39.5 ruler; wait delay=5000; paint pencil x=33 y=9 flyin; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=9"; transform id=b1 opacity=0.01 transition=0s; delay=50; transform id=b1 opacity=1 transition=1s; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=14"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=18"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=24"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=27"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=27"; delay=1000; transform pencil mdy=10 delay=1000; paint gridtext x=30 y=45 value=7 fadein=west; transform pencil mdy=-5 mdx=-5 delay=1000; paint gridtext x=25 y=40 value=2 fadein=west size=0.8; wait delay=5000; transform pencil mdy=-30 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=3"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=12"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=15"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=24"; 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delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=14"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint gridtext x=15 y=45 value=4 fadein=west; transform pencil mdy=-5 mdx=-5 delay=1000; paint gridtext x=10 y=40 value=1 fadein=west size=0.8; wait delay=5000; transform pencil mdy=-30 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=2"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=6"; delay=1000; transform pencil mdy=15 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=11"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=11"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; delete id=b1; paint id=b1 bubble x=50 y=19 width=30 height=13 value="=12"; delay=1000; transform pencil mdy=5 delay=1000; paint gridtext x=10 y=45 value=2 fadein=west; 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delete id=b1; repeat button; $_page.introtext="Hast du alles verstanden?";;; $_schriftplus_1_complete = ($_page.inputs.schriftplus_1_1 != "") .and. ($_page.inputs.schriftplus_1_2 != "") .and. ($_page.inputs.schriftplus_1_3 != "") .and. ($_page.inputs.schriftplus_1_4 != ""); $_schriftplus_1_correct = ($_page.inputs.schriftplus_1_1 == "2") .and. ($_page.inputs.schriftplus_1_2 == "7") .and. ($_page.inputs.schriftplus_1_3 == "8") .and. ($_page.inputs.schriftplus_1_4 == "6"); ; $_schriftplus_2_complete = ($_page.inputs.schriftplus_2_1 != "") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_2 != "") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_3 != "") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_4 != "") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_1u != "") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_3u != ""); $_schriftplus_2_correct = ($_page.inputs.schriftplus_2_1 == "7") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_2 == "8") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_3 == "8") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_4 == "2") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_1u == "1") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_2u .lt. 1) .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_3u == "1") .and. ($_page.inputs.schriftplus_2_4u .lt. 1); ; #$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#

Aufgabe #$_page.sheetnr#

Rechne schriftlich. Schreibe das Ergebnis der Addition unter den Strich. ///


	2	4	5	1
+		3	3	5
=

#$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#

Aufgabe #$_page.sheetnr#

Rechne schriftlich. Schreibe das Ergebnis der Addition unter den Strich. Trage auch die Überträge ein. ///


	4	7	2	5
		5	1	3
+	2	6	4	4

=

$_page.btn.back.text="Lerninhalte noch einmal ansehen!"; $_page.btn.back.page="learning"; $_page.btn.back.show="true"; $_page.btn.repeat.show="true"; #$correctCatText[$correctCat]# ///Willst du dir die Lerninhalte noch einmal ansehen? Oder willst du den Test wiederholen?$_page.btn.next.show = false; $_page.btn.quitbook.show = true;code=schriftminus; code=schriftmult1; Code: #$_code#

Mit „Mathe? KLARO!“ können Schülerinnen und Schüler der Klassen 5 bis 10 mathematische Kompetenzen und Fertigkeiten erlernen, wiederholen und üben.

Die Lernangebote von „Mathe? KLARO!“ orientieren sich an den Bildungsplänen der Bundesländer und sind lehrwerksübergreifend nutzbar.

„Mathe? KLARO!“ ist absolut kostenlos und werbefrei. Die Umsetzung ist so datensparsam wie möglich angelegt: Es werden keinerlei personenbezogenen Daten gespeichert oder an Dritte weitergegeben (siehe Datenschutzhinweise).

Darum und um eine einfache Bedienbarkeit zu ermöglichen, verzichtet „Mathe? KLARO!“ auf Verwaltungsfunktionen wie das Speichern der Lernaktivitäten der Schülerinnen und Schüler oder eine Klassenverwaltung. Die Nutzung ist ohne Registrierung möglich. Die Schülerinnen und Schüler sollen „unbeobachtet“ von ihren Lehrerinnen und Lehrern oder ihren Eltern die Lerninhalte und Aufgaben bearbeiten können.

Zudem folgt die Umsetzung von „Mathe? KLARO!“ den Prinzipien des nachhaltigen Webdesigns: Um für den Serverbetrieb und die Datenübermittlung möglichst wenig Energie zu verbrauchen, sind die Anzahl der Serveranfragen und der Umfang der übertragenen Daten sehr klein gehalten. Insbesondere wird auf aufwändige Videos bewusst verzichtet. Der Server wird zu 100% mit erneuerbaren Energien betrieben.

„Mathe? KLARO!“ ist ein noch sehr junges Angebot und „Work-in-Progress“: Der Bestand an Lernthemen wird ständig erweitert. Derzeit ist auch nur ein geringer Teil der geplanten Funktionalität umgesetzt, um schon jetzt möglichst vielen Schülerinnen und Schülern die Nutzung der Inhalte zu ermöglichen.

Insbesondere ist die Möglichkeit der freien Auswahl von Lernthemen nur vorläufig. Die Lernforschung zeigt: Wenn Schülerinnen und Schüler an mathematischen Aufgabenstellungen scheitern, dann fast immer wegen fehlender oder fehlerhafter Vorkenntnisse. Kern des fertigen Ausbaus ist daher eine intelligente Diagnose des individuellen Kompetenzstands.

Unter Nutzung von Methoden der künstlichen Intelligenz wird „Mathe? KLARO!“ dann ganz gezielt solche Lernthemen und Aufgaben vorschlagen, mit denen die erkannten Lerndefizite umfassend beseitigt und die individuellen Lernziele jeder Schülerin und jedes Schülers schnell und nachhaltig erreicht werden können.

Unsere Überzeugung ist: Mathe geht für jede und jeden KLARO!

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5. Klasse

Zahlen und Rechnen

Natürliche Zahlen

Was sind natürliche Zahlen? Natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl Stellenwerttafel für natürliche Zahlen Große natürliche Zahlen vergleichen

Rechnen mit natürlichen Zahlen

Schriftliche Addition Schriftliche Subtraktion Schriftliche Multiplikation (1) Schriftliche Multiplikation (2) Quadratzahlen Schriftliche Division (1) Schriftliche Division (2) Teilbarkeit Rechenregeln (1) Rechenregeln (2) Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10

Negative Zahlen und ganze Zahlen

Negative und ganze Zahlen Ordnen und Vergleichen von ganzen Zahlen Was ist der Betrag einer ganzen Zahl? Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen (1) Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen (2)

Brüche

Was ist ein Bruch? (1) Was ist ein Bruch? (2) Was sind rationale Zahlen? Divisionsrest als Bruch Brüche erweitern und kürzen Brüche vergleichen und ordnen Brüche addieren und subtrahieren (1) Brüche addieren und subtrahieren (2)

Größen und Messen

Noch keine Inhalte vorhanden

Raum und Form

Grundlagen

Was ist Geometrie? Punktabstände und Streckenlängen messen Punktabstände und Streckenlängen abzählen Geraden und Halbgeraden Kreise und Kreisbögen Einen Kreis mit einem Zirkel zeichnen Schnittpunkte Punkte und Strecken mit bestimmten Abständen und Längen zeichnen Figuren auf Karopapier verschieben

Daten und Zufall

Daten mit Säulendiagrammen darstellen Daten mit Kreisdiagrammen darstellen

6. Klasse

Zahlen und Rechnen

Natürliche Zahlen

Große natürliche Zahlen vergleichen

Rechnen mit natürlichen Zahlen

Schriftliche Multiplikation (2) Quadratzahlen Potenzen Schriftliche Division (2) Teilbarkeit Rechenregeln (1) Rechenregeln (2) Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 Primzahlen Primfaktorzerlegung

Negative Zahlen und ganze Zahlen

Negative und ganze Zahlen Ordnen und Vergleichen von ganzen Zahlen Was ist der Betrag einer ganzen Zahl? Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen (1) Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen (2) Multiplikation und Division von ganzen Zahlen

Brüche

Was ist ein Bruch? (1) Was ist ein Bruch? (2) Was sind rationale Zahlen? Divisionsrest als Bruch Brüche erweitern und kürzen Brüche vergleichen und ordnen Brüche addieren und subtrahieren (1) Brüche addieren und subtrahieren (2) Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren Einen Bruch durch eine natürliche Zahl dividieren Brüche mit Brüchen multiplizieren Einen Bruch durch einen Bruch dividieren

Terme

Was ist ein Term? Terme umformen (1): Kommutativgesetz Terme umformen (2): Assoziativgesetz und Distributivgesetz Was ist eine Variable? Wann sind Terme mit Variablen gleichwertig (äquivalent)? Terme mit Variablen umformen (1): Rechengesetze Terme mit Variablen umformen (2): Tipps und Tricks

Größen und Messen

Noch keine Inhalte vorhanden

Raum und Form

Grundlagen

Kreise und Kreisbögen Einen Kreis mit einem Zirkel zeichnen Schnittpunkte Punkte und Strecken mit bestimmten Abständen und Längen zeichnen Winkel und rechter Winkel Winkelweiten mit dem Geodreieck messen Winkelweiten mit dem Geodreieck zeichnen Senkrechte und Mittelsenkrechte Mittelpunkte von Strecken Den Abstand zwischen Punkt und Gerade bestimmen Parallelen Wie erkenne ich Parallelen? Den Abstand zwischen Parallelen bestimmen Eine parallele Gerade zeichnen

Verschieben, Spiegeln und Drehen

Figuren auf Karopapier verschieben Figuren mit dem Geodreieck verschieben Figuren drehen

Gleichungen und Funktionen

Tabellen lesen Daten mit Säulendiagrammen darstellen Was ist eine Gleichung? Einfache Gleichungen lösen

Daten und Zufall

Daten mit Säulendiagrammen darstellen Daten mit Kreisdiagrammen darstellen

7. Klasse

Zahlen und Rechnen

Natürliche Zahlen

Potenzen Primzahlen Primfaktorzerlegung

Brüche

Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren Einen Bruch durch eine natürliche Zahl dividieren Brüche mit Brüchen multiplizieren Einen Bruch durch einen Bruch dividieren

Terme

Was ist ein Term? Terme umformen (1): Kommutativgesetz Terme umformen (2): Assoziativgesetz und Distributivgesetz Was ist eine Variable? Wann sind Terme mit Variablen gleichwertig (äquivalent)? Terme mit Variablen umformen (1): Rechengesetze Terme mit Variablen umformen (2): Tipps und Tricks

Raum und Form

Winkel und rechter Winkel Winkelweiten mit dem Geodreieck messen Winkelweiten mit dem Geodreieck zeichnen Senkrechte und Mittelsenkrechte Mittelpunkte von Strecken Den Abstand zwischen Punkt und Gerade bestimmen Parallelen Wie erkenne ich Parallelen? Den Abstand zwischen Parallelen bestimmen Eine parallele Gerade zeichnen

Verschieben, Spiegeln und Drehen

Figuren drehen

Gleichungen und Funktionen

Tabellen lesen Daten mit Säulendiagrammen darstellen Was ist eine Gleichung? Einfache Gleichungen lösen Äquivalenz von Gleichungen

Daten und Zufall

Daten mit Säulendiagrammen darstellen Daten mit Kreisdiagrammen darstellen

Wahrscheinlichkeiten

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8. Klasse

Zahlen und Rechnen

Terme

Wann sind Terme mit Variablen gleichwertig (äquivalent)? Terme mit Variablen umformen (1): Rechengesetze Terme mit Variablen umformen (2): Tipps und Tricks

Raum und Form

Noch keine Inhalte vorhanden

Gleichungen und Funktionen

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Daten mit Säulendiagrammen darstellen Daten mit Kreisdiagrammen darstellen

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9. Klasse

Zahlen und Rechnen

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10. Klasse

Zahlen und Rechnen

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Raum und Form

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Gleichungen und Funktionen

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Für Lehrerinnen und Lehrer

Lassen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler gezielt ganz bestimmte Lernthemen bearbeiten!

Wählen Sie dazu unten die entsprechenden Lernthemen aus. Nach Anklicken der Schaltfläche „Lerncode anfordern“ erzeugt „Mathe? KLARO!“ einen kurzen Buchstaben-Zahlen-Code und einen Direktlink. Beides können Sie ausdrucken, Ihren Schülerinnen und Schülern zumailen oder auch einfach nennen.

Mit dem Lerncode oder dem Link fügen Ihre Schülerinnen und Schüler die ausgewählten Lernthemen ihren Lernplänen hinzu.

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D-22763 Hamburg
Tel. +49 40 22854429

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1. Allgemeines zur Datenverarbeitung

1.1 Umfang der Verarbeitung personenbezogener Daten

Wir verarbeiten personenbezogene Daten unserer Nutzer und Nutzerinnen grundsätzlich nur, soweit dies zur Bereitstellung einer funktionsfähigen Website sowie unserer Inhalte und Leistungen erforderlich ist. Die Verarbeitung personenbezogener Daten unserer Nutzer und Nutzerinnen erfolgt regelmäßig nur nach Einwilligung des Nutzers/der Nutzerin. Eine Ausnahme gilt in solchen Fällen, in denen eine vorherige Einholung einer Einwilligung aus tatsächlichen Gründen nicht möglich ist und die Verarbeitung der Daten durch gesetzliche Vorschriften gestattet ist.

1.2 Rechtsgrundlage für die Verarbeitung personenbezogener Daten

Soweit wir für Verarbeitungsvorgänge personenbezogener Daten eine Einwilligung der betroffenen Person einholen, dient Art. 6 Abs. 1 lit. a EU-Datenschutzgrundverordnung (DSGVO) als Rechtsgrundlage. Soweit eine Verarbeitung personenbezogener Daten zur Erfüllung einer rechtlichen Verpflichtung erforderlich ist, der unser Unternehmen unterliegt, dient Art. 6 Abs. 1 lit. c DSGVO als Rechtsgrundlage. Ist die Verarbeitung zur Wahrung eines berechtigten Interesses unseres Unternehmens oder eines Dritten erforderlich und überwiegen die Interessen, Grundrechte und Grundfreiheiten des Betroffenen das erstgenannte Interesse nicht, so dient Art. 6 Abs. 1 lit. f DSGVO als Rechtsgrundlage für die Verarbeitung.

1.3 Datenlöschung und Speicherdauer

Die personenbezogenen Daten der betroffenen Person werden gelöscht oder gesperrt, sobald der Zweck der Speicherung entfällt. Eine Speicherung kann darüberhinaus erfolgen, wenn dies durch den europäischen oder nationalen Gesetzgeber in unionsrechtlichen Verordnungen, Gesetzen oder sonstigen Vorschriften, denen der Verantwortliche unterliegt, vorgesehen wurde. Eine Sperrung oder Löschung der Daten erfolgt auch dann, wenn eine durch die genannten Normen vorgeschriebene Speicherfrist abläuft, es sei denn, dass eine Erforderlichkeit zur weiteren Speicherung der Daten für einen Vertragsabschluss oder eine Vertragserfüllung besteht.

2. Bereitstellung der Website und Erstellung von Logfiles

2.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung

Bei jedem Aufruf unserer Internetseite erfasst unser System automatisiert Daten und Informationen vom Computersystem des aufrufenden Rechners und speichert sie in Logfiles ab.

Folgende Daten werden hierbei erhoben:

IP-Adresse, mit der der Aufruf erfolgt ist
Datum und Uhrzeit des Zugriffs
Informationen über den Browsertyp und die verwendete Version
Betriebssystem des aufrufenden Rechners
Website, von der aus die Internetseite aufgerufen wurde

Rechtsgrundlage für die vorübergehende Speicherung der Logfiles ist Art. 6 Abs. 1 lit. f DSGVO.

2.2 Zweck der Datenverarbeitung

Die vorübergehende Speicherung der IP-Adresse durch das System ist notwendig, um eine Auslieferung der Website an den Rechner des Nutzers/der Nutzerin zu ermöglichen. Hierfür muss die IP-Adresse, mit der der Aufruf erfolgt ist, für die Dauer der Sitzung gespeichert bleiben.

Die Speicherung in Logfiles erfolgt, um die Funktionsfähigkeit der Website sicherzustellen. Zudem dienen uns die Daten zur Sicherstellung der Sicherheit unserer informationstechnischen Systeme. In diesen Zwecken liegt auch unser berechtigtes Interesse an der Datenverarbeitung nach Art. 6 Abs. 1 lit. f DSGVO. Eine Auswertung der Daten zu Marketingzwecken findet in diesem Zusammenhang nicht statt.

2.3 Dauer der Speicherung

Die Daten werden gelöscht, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind. Im Falle der Erfassung der Daten zur Bereitstellung der Website ist dies der Fall, wenn die jeweilige Sitzung beendet ist. Im Falle der Speicherung der Daten in Logfiles ist dies nach spätestens sieben Tagen der Fall. Eine darüberhinausgehende Speicherung ist möglich. In diesem Fall werden die IP-Adressen der Nutzer verfremdet, sodass eine Zuordnung des aufrufenden Clients nicht mehr möglich ist.

2.4 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit

Die Erfassung der Daten zur Bereitstellung der Website und die Speicherung der Daten in Logfiles ist für den Betrieb der Internetseite zwingend erforderlich. Es besteht folglich seitens des Nutzers/der Nutzerin keine Widerspruchsmöglichkeit.

3. Verwendung von Cookies

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4.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung

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Für die Verarbeitung der Daten wird im Rahmen des Absendevorgangs die Einwilligung des Nutzers/der Nutzerin eingeholt und auf diese Datenschutzerklärung verwiesen.

Es erfolgt in diesem Zusammenhang keine Weitergabe der Daten an Dritte. Die Daten werden ausschließlich für die Verarbeitung der Konversation verwendet.

4.2 Rechtsgrundlage für die Datenverarbeitung

Rechtsgrundlage für die Verarbeitung der Daten ist bei Vorliegen einer Einwilligung des Nutzers/der Nutzerin Art. 6 Abs. 1 lit. a DSGVO.

4.3 Zweck der Datenverarbeitung

Die Verarbeitung der personenbezogenen Daten aus der Eingabemaske dient uns allein zur Bearbeitung der Kontaktaufnahme.

4.4 Dauer der Speicherung

Die Daten werden gelöscht, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind. Für die personenbezogenen Daten aus der Eingabemaske des Kontaktformulars ist dies dann der Fall, wenn die jeweilige Konversation mit dem Nutzer/der Nutzerin beendet ist. Beendet ist die Konversation dann, wenn sich aus den Umständen entnehmen lässt, dass der betroffene Sachverhalt abschließend geklärt ist.

4.5 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit

Der Nutzer/die Nutzerin hat jederzeit die Möglichkeit, seine Einwilligung zur Verarbeitung der personenbezogenen Daten zu widerrufen. Alle personenbezogenen Daten, die im Zuge der Kontaktaufnahme gespeichert wurden, werden in diesem Fall gelöscht. Die Konversation kann dann nicht fortgeführt werden. Der Wideruf der Einwilligung und der Widerspruch der Speicherung kann über das Kontaktformular übermittelt werden.

5. Feedbackformulare

5.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung

Auf unserer Website sind Feedbackformulare vorhanden, welches für die elektronische Übermittlung von Anmerkungen zu einzelnen Inhalten genutzt werden kann. Nimmt ein Nutzer/eine Nutzerin diese Möglichkeit wahr, so wird der Inhalt der Anmerkung sowie der Zeitpunkt des Absendens an uns übermittelt und gespeichert. Es werden keinerlei personenbezogenen Daten erhoben oder gespeichert.

5.2 Dauer der Speicherung

Die Daten werden gelöscht, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind.

5.3 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit

Da keine personenbezogenen Daten erfasst und gespeichert werden, besteht folglich seitens des Nutzers/der Nutzerin keine Widerspruchsmöglichkeit.

6. Formular zum Mailen von Lerncodes

6.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung

Auf unserer Website sind Formulare vorhanden, über die ein Nutzer/eine Nutzerin einen Lerncode oder eine Lerncode-Internetadresse an eine E-Mail-Adresse senden lassen kann. Nimmt ein Nutzer/eine Nutzerin diese Möglichkeit wahr, so werden die in der Eingabemaske eingegeben Daten an uns übermittelt und gespeichert. Diese Daten sind:

E-Mail-Adresse
Lerncode

6.2 Dauer der Speicherung

Die Daten werden unmittelbar nach dem Versenden des Lerncodes und der Lerncode-Internetadresse gelöscht, spätestens aber dann, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind.

6.3 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit

Da keine personenbezogenen Daten gespeichert werden, besteht folglich seitens des Nutzers/der Nutzerin keine Widerspruchsmöglichkeit.

Schriftliche Addition

Du musst mal schnell ein paar Zahlen zusammenrechnen, hast aber keinen Taschenrechner dabei?

Kein Problem, Papier und Bleistift genügt.

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