Mathe?Klaro!

Was ist „Mathe? KLARO!“?

Was ist der Betrag einer ganzen Zahl?

Der Betrag einer negativen ganzen Zahl

Der Betrag einer negativen ganzen Zahl

Was ist der Betrag einer ganzen Zahl?


Was haben die Zahlen 5 und -5 gemeinsam?
Sie werden fast gleich geschrieben. Nur das Vorzeichen unterscheidet sie.



Eine positive Zahl und ihre negative Gegenzahl haben etwas gemeinsam: den Abstand zur Null. Schauen wir uns das auf dem Zahlenstrahl an: Betrachte die Zahlen -5 und 5 auf dem Zahlenstrahl:

Der Abstand zwischen -5 und 0 beträgt 5 Striche. Der Abstand zwischen 5 und 0 beträgt ebenfalls 5 Striche.



Das gilt für alle Zahlen und ihre Gegenzahlen: Auf dem Zahlenstrahl ist der Abstand zwischen einer beliebigen Zahl und der Null gleich dem Abstand ihrer Gegenzahl und der Null.

Sei a eine beliebige Zahl und -a ihre Gegenzahl. Der Abstand zwischen a und 0 ist gleich dem Abstand zwischen ihrer Gegenzahl -a und 0.



Vielleicht hast du schon gelernt, was ein Abstand zwischen zwei geometrischen Punkten ist.
Dann kannst du das auch so darstellen:

Zeichne zuerst den Zahlenstrahl mit der Zahl a und ihrer Gegenzahl -a. Betrachte die Orte der Zahlen als geometrische Punkte A, B und C. Mit dem Zirkel stellst du fest, dass der Abstand zwischen A und C gleich dem Abstand zwischen B und C ist. Es gilt also: |AC|=|BC|.



Den Abstand zwischen einer beliebigen Zahl und der Null heißt Betrag einer Zahl.

Den Betrag einer Zahl gibst du an, indem du die Zahl mit zwei senkrechten Strichen umklammerst: |a|. Es gilt:

Um den Betrag einer Zahl "auszurechnen", gehe so vor: Beispiele:

Mit „Mathe? KLARO! können Schü­lerin­nen und Schüler der Klassen 5 bis 10 mathe­mati­sche Kompe­tenzen und Fertig­keiten erlernen, wieder­holen und üben.

Die Lernangebote von „Mathe? KLARO! orientieren sich an den Bildungs­plänen der Bundes­länder und sind lehrwerks­übergreifend nutzbar.

„Mathe? KLARO! ist absolut kostenlos und werbefrei. Die Umsetzung ist so datensparsam wie möglich angelegt: Es werden keinerlei personen­bezo­genen Daten gespeichert oder an Dritte weiter­gegeben (siehe Daten­schutz­hinweise).

Darum und um eine einfache Bedien­barkeit zu ermög­lichen, verzich­tet „Mathe? KLARO! auf Verwaltungsfunktionen wie das Speichern der Lern­aktivi­täten der Schülerinnen und Schüler oder eine Klassen­verwaltung. Die Nutzung ist ohne Registrierung möglich. Die Schülerinnen und Schüler sollen „unbeobachtet“ von ihren Lehrerinnen und Lehrern oder ihren Eltern die Lern­inhalte und Auf­gaben bear­beiten können.

Zudem folgt die Umsetzung von „Mathe? KLARO! den Prinzi­pien des nachhal­tigen Web­designs: Um für den Server­betrieb und die Daten­über­mittlung möglichst wenig Energie zu ver­brau­chen, sind die Anzahl der Server­anfragen und der Umfang der übert­ra­genen Daten sehr klein gehalten. Insbe­sondere wird auf auf­wändige Videos bewusst verzichtet. Der Server wird zu 100% mit erneuer­baren Energien betrieben.

„Mathe? KLARO! ist ein noch sehr junges Angebot und „Work-in-Progress“: Der Bestand an Lernthemen wird ständig erweitert. Derzeit ist auch nur ein geringer Teil der geplanten Funk­tiona­lität umgesetzt, um schon jetzt möglichst vielen Schülerinnen und Schülern die Nutzung der Inhalte zu ermöglichen.

Insbesondere ist die Möglichkeit der freien Auswahl von Lernthemen nur vorläufig. Die Lernforschung zeigt: Wenn Schülerinnen und Schüler an mathe­matischen Aufgaben­stellungen scheitern, dann fast immer wegen fehlender oder fehler­hafter Vorkennt­nisse. Kern des fertigen Ausbaus ist daher eine intelli­gente Diagnose des indivi­duellen Kompetenz­stands.

Unter Nutzung von Methoden der künst­lichen Intelli­genz wird „Mathe? KLARO! dann ganz gezielt solche Lernthemen und Aufgaben vorschlagen, mit denen die erkann­ten Lern­defizite umfassend beseitigt und die indivi­duel­len Lern­ziele jeder Schülerin und jedes Schülers schnell und nachhaltig erreicht werden können.

Unsere Überzeugung ist: Mathe geht für jede und jeden KLARO!

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