Mathe?Klaro!

Was ist „Mathe? KLARO!“?

Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen (1)

Hier lernst du die Subtraktion einer größeren Zahl von einer kleineren Zahl.

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Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen


Wie viel ist 4-7?
Das Ergebnis ist offensichtlich kleiner als Null. Also eine negative Zahl. Aber wie errechnest du das Ergebnis?



Eine Subtraktion kannst du dir immer am Zahlenstrahl deutlich machen: Aufgabe: Wie viel ist 4-7?

1. Zähle vom Nullstrich nach rechts bis zum 4. Strich. 2. Zähle von dort 7 Striche nach links zurück. Das Ergebnis kannst du jetzt am Zahlenstrahl ablesen: 4-7=-3.



Und wie kannst du das ohne abzuzählen ausrechnen?
Betrachte noch mal die Animation: Aufgabe: Wie viel ist 4-7?

1. Zähle wieder vom Nullstrich nach rechts bis zum 4. Strich. 2. Zähle nun von dort zuerst zurück bis zur Null. Bis zur Null sind es natürlich wieder 4 Striche. 3. Zähle von dort die restlichen 3 Striche ab (7=4+3). Das Ergebnis kannst du jetzt am Zahlenstrahl ablesen: 4-7=-3.



Was hast du eben gemacht?

Zu hast zuerst von der ersten Zahl (dem Minuenden) 4 wieder 4 subtrahiert. Das Ergebnis ist natürlich 0. Dann hast du vom Ergebnis noch einmal 3 subtrahiert. Damit erhältst du 4-7=4-4-3=-3.



Aber warum musst du am Schluss noch 3 subtrahieren?
Weil sich die zweite Zahl der Subtraktion (der Subtrahend) 7 in die beiden Summanden 4 (die erste Zahl der Subtraktion /- der Minuend) und 3 zerlegen lässt:
7=4+3


Die eigentliche Rechnung ist also:

1. Schreibe die zweite Zahl (den Subtrahenden) der Subtraktion als Summe mit ihrer ersten Zahl (ihrem Minuenden) als ersten Summanden. 2. Löse den Klammerausdruck hinter dem Minus-Operator auf. Dazu musst du alle Plus- und Minus-Operatoren innerhalb der Klammer umkehren. 3. Rechne jetzt von links nach rechts.



Mit einem Trick geht die ganze Rechnung auch viel einfacher. "Mathematisch" ist das Verfahren aber dasselbe wie oben beschrieben: Um eine größere Zahl von einer kleineren Zahl zu subtrahieren, gehe so vor:

1. Vertausche die beiden Zahlen und schreibe sie innerhalb von Klammern und ... 2. ... setze (gaaanz wichtig!) ein Minus-Vorzeichen vor die Klammer. 3. Rechne zum Schluss den Ausdruck innerhalb der Klammern aus. (Das geht leicht, versprochen!)


Mit „Mathe? KLARO! können Schü­lerin­nen und Schüler der Klassen 5 bis 10 mathe­mati­sche Kompe­tenzen und Fertig­keiten erlernen, wieder­holen und üben.

Die Lernangebote von „Mathe? KLARO! orientieren sich an den Bildungs­plänen der Bundes­länder und sind lehrwerks­übergreifend nutzbar.

„Mathe? KLARO! ist absolut kostenlos und werbefrei. Die Umsetzung ist so datensparsam wie möglich angelegt: Es werden keinerlei personen­bezo­genen Daten gespeichert oder an Dritte weiter­gegeben (siehe Daten­schutz­hinweise).

Darum und um eine einfache Bedien­barkeit zu ermög­lichen, verzich­tet „Mathe? KLARO! auf Verwaltungsfunktionen wie das Speichern der Lern­aktivi­täten der Schülerinnen und Schüler oder eine Klassen­verwaltung. Die Nutzung ist ohne Registrierung möglich. Die Schülerinnen und Schüler sollen „unbeobachtet“ von ihren Lehrerinnen und Lehrern oder ihren Eltern die Lern­inhalte und Auf­gaben bear­beiten können.

Zudem folgt die Umsetzung von „Mathe? KLARO! den Prinzi­pien des nachhal­tigen Web­designs: Um für den Server­betrieb und die Daten­über­mittlung möglichst wenig Energie zu ver­brau­chen, sind die Anzahl der Server­anfragen und der Umfang der übert­ra­genen Daten sehr klein gehalten. Insbe­sondere wird auf auf­wändige Videos bewusst verzichtet. Der Server wird zu 100% mit erneuer­baren Energien betrieben.

„Mathe? KLARO! ist ein noch sehr junges Angebot und „Work-in-Progress“: Der Bestand an Lernthemen wird ständig erweitert. Derzeit ist auch nur ein geringer Teil der geplanten Funk­tiona­lität umgesetzt, um schon jetzt möglichst vielen Schülerinnen und Schülern die Nutzung der Inhalte zu ermöglichen.

Insbesondere ist die Möglichkeit der freien Auswahl von Lernthemen nur vorläufig. Die Lernforschung zeigt: Wenn Schülerinnen und Schüler an mathe­matischen Aufgaben­stellungen scheitern, dann fast immer wegen fehlender oder fehler­hafter Vorkennt­nisse. Kern des fertigen Ausbaus ist daher eine intelli­gente Diagnose des indivi­duellen Kompetenz­stands.

Unter Nutzung von Methoden der künst­lichen Intelli­genz wird „Mathe? KLARO! dann ganz gezielt solche Lernthemen und Aufgaben vorschlagen, mit denen die erkann­ten Lern­defizite umfassend beseitigt und die indivi­duel­len Lern­ziele jeder Schülerin und jedes Schülers schnell und nachhaltig erreicht werden können.

Unsere Überzeugung ist: Mathe geht für jede und jeden KLARO!

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